Биография эварист галуа. Биография эвариста галуа Смотреть что такое "Галуа, Эварист" в других словарях

ЭВАРИСТ ГАЛУА И ЕГО ВРЕМЯ

1811-1830

Он был одержим бесом математики.
Один из преподавателей Галуа

Городок Бур-ля-Рен, расположенный в десяти километрах от Парижа, и сейчас кажется таким же безмятежным, каким он был в начале XIX века. По обеим сторонам Большой улицы до сих пор стоят уцелевшие с достопамятных времен дома с остроконечными крышами и навесами над дверями; в городе все те же мостовые из розового песчаника Иль-де-Франса, та же вывеска "Гостиница Кота в сапогах " над постоялым двором и та же церковь с перистилем . По сравнению с 1829 годом мэрия кажется более скромной, но на самом деле с тех пор, как к ней была прикреплена мемориальная доска с надписью: "Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, - признательные жители", ее внешний вид почти не изменился. Есть в Бур-ля-Рен и улица Галуа, названная так в память о том же человеке - Никола Габриэле Галуа, отце математика.
На фасаде дома № 54 по Большой улице еще одна мемориальная доска: "Здесь родился Эварист Галуа, знаменитый французский математик, умерший в возрасте 20 лет, 1811-1832". Это дом, где родился Эварист Галуа. Доска была установлена 13 июня 1909 года. Этой данью уважения мы обязаны заботам одного из жителей Бур-ля-Рен, который был в то время профессором Отделения математических наук Парижского университета. На церемонии присутствовали два математика: Жюль Таннери и непременный секретарь Академии наук Гастон Дарбу. Оба они учились в той самой Нормальной школе, из которой в свое время был исключен Эварист Галуа.
На кладбище Бур-ля-Рен похоронены все члены семьи Галуа, кроме Эвариста. Эварист Галуа похоронен в общей могиле на кладбище Монпарнас.
Никола Габриэль Галуа руководил в Бур-ля-Рен учебным заведением для юношей. Оно было организовано еще при старом режиме , и с тех пор во главе его неизменно стоял кто-нибудь из членов семьи Галуа. После революции Бур-ля-Рен был переименован в Бур-л"Эгалите , а учебное заведение Галуа превратилось в один из коллежей Парижского учебного округа; однако Никола Габриэль Галуа при этом так и остался директором. Во время Ста дней сограждане выбрали его мэром коммуны. Популярность Галуа была настолько широка, что с этим обстоятельством вынужден был считаться даже министр внутренних дел: пост мэра остался за Галуа и во время Реставрации.
Никола Габриэль Галуа принадлежал к числу либералов. В то время это означало прежде всего, что он был недоволен восстановлением старого порядка, при котором абсолютная власть принадлежала монархии, а сам монарх считался наместником бога на земле. Либералами тогда считались все бонапартисты: ведь они были первыми борцами за конституционную монархию. Их идеал заключался в сомнительном слове "конституционная". Что же касается конкретных действий, то они поддерживали крупную буржуазию, ту самую деловую буржуазию, которая со времен Великой французской революции сосредоточила в своих руках реальную власть. Фактически верхушка крупной буржуазии играла роль тайного правительства, и при этом настолько могущественного, что его влияние ощущалось даже на направлении внешней политики, что проявлялось, например, в постоянном стремлении создать благоприятное общественное мнение в европейских столицах. Во время Реставрации от блока либералов, сторонников конституции, откололась небольшая группа. Весьма малочисленная по количеству, она состояла, тем не менее, из лучших. Это меньшинство образовало республиканскую партию, к которой позднее принадлежал Эварист Галуа.
В нескольких метрах от дома № 54, по другую сторону Большой улицы, стоял дом, принадлежащий семье Демант. Никола Габриэль Галуа был женат на Марии Аделаиде Демант, дочери судьи Томаса Габриэля Деманта. Эта семья дала нескольких блестящих профессоров факультета права; один из них после 1848 года был членом Национального собрания, но никто из Демантов никогда не проявил никакого интереса к участи Галуа.
Эварист Галуа родился 26 октября 1811 года. Рассказывают, что Мария Аделаида Галуа принимала деятельное участие в воспитании своего сына. Поклонница античной культуры, она знакомила его с примерами доблести, почерпнутыми из латинской и греческой литературы. Единственное письменное свидетельство, сохранившееся до нашего времени, подтверждает эти сведения. В биографической заметке о Галуа, опубликованной в 1848 году в журнале "Магазин питтореск ", в частности, говорилось: "В его жизни есть одно обстоятельство, которое часто встречается в биографиях великих людей: первым учителем Галуа была его мать, умная, хорошо образованная женщина, которая давала ему уроки, пока он не перестал быть ребенком". Тем не менее в письмах Эвариста Галуа нет никаких упоминаний о матери. В то же время Распай - история его отношений с Галуа до сих пор не ясна - говорил, что в то время, когда они с Галуа были товарищами по заключению в тюрьме Сент-Пелажи, Галуа признался ему, что отец для него все.
В октябре 1823 года, в возрасте 12 лет, Галуа покинул родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле-Гран). Здесь-то среди новых товарищей он получил первые уроки в школе жизни. В том коллеже занимались молодые люди, семьи которых принадлежали к высшим кругам буржуазии. Их отцы - банкиры, промышленники, высокопоставленные чиновники - определяли политику либералов. Власть этих кругов простиралась весьма далеко. Но, не довольствуясь прибылями, получаемыми благодаря занимаемому положению, они стремились всячески упрочить свои привилегии. Эти люди ненавидели аристократию так же яростно, как и людей из народа (которых они называли "канальями"). В университетах, в школах, а иногда и прямо на улицах учащиеся затевали "революционные" - по мнению либералов - разговоры. Это брожение было выгодно буржуазии, так как заставляло ее врагов все время чувствовать себя под угрозой. Воспитанники коллежа брали пример со старших. Можно предположить, что Эварист Галуа чувствовал себя среди них очень одиноким.
Если о детстве Галуа мы не знаем почти ничего - от членов его семьи известно лишь, что он был "способным, серьезным и сердечным", - то о первых годах, проведенных в коллеже, сохранилось много воспоминаний и записей учителей. Если бы эти заметки свидетельствовали лишь о недоброжелательном отношении к Эваристу Галуа, ими можно было бы пренебречь. Но это не так. Преподаватели Галуа отмечают "незаурядные способности" своего воспитанника и в то же время считают, что у него "несколько необычные манеры", что он "неуживчив, странен, излишне болтлив". Некоторые видят в этой характеристике указание на переходный возраст. Мы же считаем (история жизни Галуа - явное тому подтверждение), что у этого мальчика был характер и что уже тогда он проявлял пытливость ума.
В Королевском коллеже Луи-ле-Гран Галуа получал стипендию и жил на полном пансионе. В четвертом, третьем и во втором классах . он считался хорошим учеником и даже получил похвальный отзыв на общем конкурсе . по греческому сочинению. Тем не менее преподаватели возражали против перевода Галуа в следующий класс: по их мнению, Галуа не отличался крепким здоровьем, а кроме того, директор лицея считал, что его суждения должны еще "созреть". Несмотря на это, в октябре 1826 года Галуа все же начал заниматься в классе риторики . Однако с самого начала второго триместра - Галуа в это время исполнилось пятнадцать лет - ему пришлось вернуться во второй класс. Тогда-то и произошло достопамятное событие: Эварист Галуа открыл математику.
До класса риторики все учащиеся коллежа занимались по одной программе: каждый проходил курс гуманитарных дисциплин в объеме средней школы. Но те из учеников, кто чувствовал склонность к точным наукам, могли, начиная со второго класса, посещать дополнительный курс начальной математики. Галуа занимался во втором классе повторно, естественно, что у него в этом отношении было больше возможностей, чем у других. Посещать занятия по математике ему разрешили без труда.
Сейчас нет оснований предполагать, что желание Галуа вызывалось чем-нибудь, кроме стремления удовлетворить уже достаточно пробудившуюся любознательность. Хотя быстрота, с какой он продвигался вперед в своих новых занятиях, кажется необычайной, в этом все-таки нет ничего сверхъестественного. Только очень далекие от математики люди могут думать, что знакомство с этой наукой происходит в результате какого-то откровения. Рассуждать таким образом значит просто расписаться в собственном невежестве. В начале занятий ученика часто поражает некоторая необычность и своеобразие математического аппарата. Однако эти необычность и своеобразие лишь кажущиеся. Что касается Галуа, то он с первых же шагов увидел за ними простоту и логичность рассуждении. Он понял, и это свидетельствует о глубине его мышления, насколько важно в математике владеть четким и выразительным языком. Галуа с самого начала отказался от школьных учебников, в которых искусство рассуждать подменялось искусством вводить в заблуждение при помощи слов. Вместо них он за несколько дней проглотил "Элементы геометрии" А. М. Лежандра - классическую книгу, выдержавшую множество изданий (последнее, пятнадцатое, издание вышло в 1881 году). В своей книге Лежандр стремился по возможности строго изложить основательно забытые к тому времени восемь книг Евклида. Для этого ему нужно было вернуться к методу рассуждении Евклида, позабыв все то, чему учили на уроках геометрии его самого. Усовершенствования, внесенные Лежандром в бессмертное творение Евклида, относились главным образом к стилю изложения; однако они были столь значительны, что фактически его труд явился совершенно новым трактатом по геометрии. Язык Лежандра, воспринятый Галуа, заключал уже в себе самом искусство математического мышления.
Если "Геометрия" Лежандра явилась для Галуа учебником грамматики нового для него языка, то работы Лагранжа ("Решение численных уравнений", "Теория аналитических функций", "Лекции по теории функций") сыграли роль сборника упражнений. Первая же из рассмотренных Лагранжем задач дала Галуа повод применить его идею группы .
Эти углубленные занятия, разумеется, еще не могли выявить исключительности гения Галуа. Однако они придали ясность его мышлению и очень рано развили в нем необходимый для ученого дар предвидения, помогающий угадывать главные задачи науки, не задерживаясь на частностях.
Таким образом, когда в 1827 году Галуа вернулся в класс риторики, общее развитие выделяло его среди товарищей даже больше, чем математические способности. Он не потерял интереса к остальным предметам, но считал, что они преподаются в школе с той же небрежностью, с какой излагается в учебниках алгебра. Галуа возмущался методами, которые применяли преподаватели. А они со своей стороны не подозревали о глубоких интеллектуальных запросах своего ученика. Заметки, относящиеся к этому периоду, наглядно свидетельствуют о вызванном им замешательстве. Один из преподавателей сказал о Галуа: "Он был одержим бесом математики"; другой охарактеризовал его поведение тремя словами: "Его раздражает тишина".
В это время Галуа был уже знаком с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. Он быстро почувствовал, что в состоянии сделать не меньше. Галуа становился отважным. В конце учебного года, не посещая никаких специальных занятий, он самостоятельно подготовился к конкурсным экзаменам на право поступления в Политехническую школу. Галуа не выдержал экзаменов. Но, несмотря на поражение, в октябре 1828 года он перескочил из класса элементарной математики в специальный математический класс Ришара.
Ришару, преподавателю специального математического класса в коллеже Луи-ле-Гран, было в то время 33 года. С 1821 года он был профессором математики. В истории науки о нем осталась память как об очень способном преподавателе. Среди тех, кого он готовил к вступительным экзаменам в Политехническую школу, были, кроме Эвариста Галуа, астроном Урбан Леверрье, первый заведующий кафедрой небесной механики в Сорбонне, и замечательный математик Шарль Эрмит. Именно Шарлю Эрмиту Ришар доверил впоследствии те рукописи Галуа, которые хранятся сейчас в библиотеке Французской Академии наук.
Ученики Ришара восторгались изяществом, с каким он излагал свой предмет; вкус к научной работе, которым отличались многие подготовленные им студенты Политехнической школы, тоже в значительной степени является его заслугой. Ришару доставляло огромное удовольствие открывать таланты. Решения задач, предлагаемые Галуа, приводили его в восторг. Он всегда с удовольствием слушал, как выступал перед своими товарищами этот мальчик, которого он считал самым одаренным из своих воспитанников. Записи, оставленные Ришаром, характеризуют одновременно и учителя, и ученика: "Галуа работает только в высших областях математики" и "Он значительно выше всех своих товарищей". Ришар помог Галуа опубликовать его первые работы и убедил послать сообщение в Академию наук. Статья Галуа была опубликована в мартовском номере "Лез анналь де математик." - первом специальном математическом журнале Франции, основанном в 1818 году Жергоном. 1 июня состоялось заседание Академии наук, на котором Пуансо и Коши было поручено рассмотреть присланную Галуа работу. Коши так и не дал никакого заключения; он потерял рукопись Галуа так же, как раньше потерял рукопись Абеля.
По окончании учебного года в коллеже Галуа снова провалился на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Это был 1829 год. Галуа только что исполнилось восемнадцать лет. Ришар и все товарищи Галуа были поражены. В серьезности последствий этого события не сомневался никто. Как же объяснить то, что произошло? Одаренность Галуа не вызывала сомнений, поэтому утверждать, что все дело в административных придирках и в обычной ошибке экзаменаторов, казалось невозможным. Приходилось считать, что в провале виноват необузданный темперамент самого Галуа. Одни рассказывали, что, "раздраженный вопросами", он бросил тряпку для стирания с доски в голову экзаменатора; другие - что он будто бы отказался отвечать на вопрос о логарифмах, показавшийся ему слишком простым. Во время заключения в тюрьме Сент-Пелажи Галуа упомянул об этом экзамене, написав, что ему уже приходилось слышать "сумасшедший хохот экзаменаторов". Это замечание позволяет предположить, что кто-то позволил себе смеяться над Галуа в то время, как он излагал свои взгляды. Экзаменаторами Галуа были Бине и Лефебюр де Фурси. Бине больше ничем не известен, что же касается Лефебюра де Фурси, то он загромоздил полки библиотек множеством учебников, которыми никто никогда не пользовался. Какие оценки они поставили Эваристу Галуа, неизвестно. Во всяком случае для Политехнической школы он так и остался несостоявшимся кандидатом.
Если бы Эварист Галуа поступил в Политехническую школу, он оказался бы в чрезвычайно благоприятных условиях и мог бы спокойно жить и работать в течение двух лет. В то время студенты Политехнической школы имели возможность заниматься научной работой, и наиболее способные часто ради этого отказывались от должностей, которые государство предоставляло им по окончании школы. Многие воспитанники Политехнической школы стали замечательными математиками, прославив это учебное заведение во всем мире. Теперь положение изменилось. Крупная буржуазия стремится использовать воспитанников Политехнической школы у себя на службе, и студентов увлекают совсем другие задачи. Из поколения в поколение растет их доля участия в национальном доходе, а математиков сейчас готовят совсем в других учебных заведениях .

* * *

Второго июля 1829 года, в то время, как Эварист Галуа готовился к вступительным экзаменам, его отец покончил с собой. Произошло это в Париже на улице Жан-де-Бовэ, где у Никола Габриэля Галуа была квартира, в которой он останавливался, приезжая в Париж.
Началось с того, что мэр Бур-ля-Рен стал у себя в городе предметом нападок местного кюре. Молодой священник полагал, что вернулись времена старого режима и религиозной нетерпимости. Он неустанно преследовал Галуа, приписывая ему анонимные куплеты, сочиненные самим кюре. Клевета довела Галуа до болезни и в конце концов до самоубийства. Когда траурное шествие с останками Галуа подъехало к границе коммуны Бур-ля-Рен, жители сняли гроб с катафалка и на плечах отнесли его на кладбище. Появление кюре привело к столкновению, в результате которого священник был жестоко избит.
Дни траура Галуа провел вместе с матерью. Как ни остро переживал Галуа смерть отца, почти совпавшую по времени с его провалом, он оставался "сдержанным и спокойным". По совету Ришара Галуа решил поступить в Нормальную школу. Это позволяло ему продолжить занятия и в то же время давало некоторые средства к существованию. Со смертью мужа мать Галуа потеряла большую часть доходов, а у Эвариста был еще четырнадцатилетний брат Альфред.
В 1829 году Нормальная школа (иначе ее называли Приготовительной школой) ничем не напоминала Политехническую. Нормальная школа была создана после Революции. Она должна была готовить преподавателей для высших и средних учебных заведений. За время своего существования Школа претерпела немало реформ. В 1822 году ее закрыли, в 1826 году восстановили под названием Приготовительной школы с двумя отделениями: отделением литературы и отделением наук. Обучение продолжалось два года. В 1830 году Школа снова стала называться Нормальной, при этом учащимся было объявлено, что срок обучения увеличивается до трех лет. Инспектора народного образования имели право отвергать поступающих, политические взгляды которых казались им подозрительными. Галуа удалось избежать этой участи. 25 октября 1829 года он был зачислен в Школу, но лишь условно. Окончательное утверждение состоялось только 20 февраля 1830 года, после того как Галуа подписал обязательство прослужить шесть лет на государственной службе. Как все ученики Школы, он должен был по окончании получить звание бакалавра гуманитарных и естественных наук.
В 1829 году уклад жизни Нормальной школы больше всего напоминал монастырь. Перед едой, до и после утренних занятий все воспитанники вслух читали молитву; перед сном выслушивали обязательную беседу на какую-нибудь религиозную тему. Раз в месяц полагалась исповедь. Если воспитанник ни разу не исповедался в течение двух месяцев, его исключали. За соблюдением этого правила наблюдал сам директор. Многие упрекали Галуа за странности поведения и строптивость характера, но последнее требование он выполнял очень аккуратно. Пребывание в Школе доставляло Галуа мало радостей, тем не менее этот год оказался для него самым успешным. В 1829 году его научные исследования дали первые плоды. Галуа написал несколько больших статей и представил все свои работы на соискание Большой математической премии Академии наук. Но здесь его постигла новая неудача: рукописи Галуа были переданы непременному секретарю Академии Фурье, который вскоре после этого умер. Академия не сочла нужным уведомить Галуа о судьбе его работ. Однако копии некоторых из них попали в математический журнал "Бюллетень барона Феррюсака ", который опубликовал их в апрельском и июньском номерах за 1830 год.
В первый же год обучения в Нормальной школе Галуа познакомился с Огюстом Шевалье, который оставался до конца жизни Галуа его единственным близким другом. Шевалье поступил в Школу на год раньше Галуа. В октябре 1830 года он уже получил звание учителя, но немедленно подал в отставку. Огюст Шевалье был одним из первых убежденных сен-симонистов; его брат Мишель - известный экономист, воспитанник Политехнической школы - одним из первых активных участников этого движения. В то время вокруг теории Сен-Симона разгорались жаркие дискуссии. Несмотря на свою веру в прогресс, Галуа не примкнул к сен-симонистам. Он не понял идеи, заключенной в лозунге: "От каждого по его способностям, каждому по его труду"; эта формула показалась ему недостаточно великодушной. Но, хотя юношеская экзальтированность и оттолкнула его от сен-симонизма, беседы с Огюстом Шевалье открыли ему глаза на политические проблемы современности.

1830-1832

Революция - это вся нация, за
исключением тех, кто ее эксплуатирует.
Годфруа Кавеньяк, 1831 г.

1830 год был для либеральной партии годом утверждения на завоеванных позициях. Не переставая любезно улыбаться европейским правительствам, направляя свои атаки то вправо, то влево, буржуазия прибирала к рукам государственную власть. Этот процесс начался, как известно, еще при Наполеоне и значительно ускорил его падение. Вторжение иностранных армий во Францию в 1814 году ознаменовалось ростом цен на государственные процентные бумаги и возникновением первых крупных торговых фирм; прошло еще немного времени, и клика Карла Х уже целиком зависела от банков. В 1824 году правительству пришлось сделать несколько займов, в том числе у некой английской компании и в банкирском доме Лаффита. В 1826 году буржуазия выступила против восстановления "права первородства" , на основе которого возникли в свое время огромные земельные владения. В 1827 году либеральная партия воспротивилась проведению закона о прессе, потому что он угрожал свободе ее пропаганды. Одновременно буржуазия стремилась к окончательному удушению республиканских идей, так как без этого невозможно было поддерживать в стране порядок. Такая политика, естественно, встречала одобрение со стороны легитимистов . Члены этой партии в большинстве состояли из аристократов, которым удалось сохранить свои богатства, и их интересы вполне совпадали с интересами либералов.
Во время Реставрации либеральная партия осуществляла свое влияние не только через Государственный совет, в работе которого принимали участие ее представители, но и через высокопоставленных государственных чиновников-либералов. Крупная буржуазия заботилась об интересах нации, пожалуй, еще меньше, чем аристократия; интересы неимущих классов вообще не принимались в расчет.
Народ плохо разбирался в политической обстановке. Господствующим чувством была ненависть к Бурбонам, которых считали ответственными за все унижения, выпавшие на долю Франции. После образования кабинета Полиньяка буржуазия пришла к выводу, что Карл Х не только бесполезен, но и опасен. Заблаговременно подготовленная машина пришла в движение. Руководство партии и доверенное лицо либералов Луи-Филипп, ранее скрывавшиеся за кулисами, теперь вышли на сцену. Резиденция Луи-Филиппа Пале-Рояль стала привычным местом собраний новых хозяев жизни.
В первые же месяцы 1830 года начала выходить ежедневная газета "Ле насиональ ". Опубликование Июльских ордонансов , вызванное естественным стремлением легитимистов к защите, дало либералам ожидаемый повод начать борьбу.
Торговые магнаты, владельцы промышленных предприятий и банков - члены либеральной партии - не могли допустить, чтобы их привилегии снова оказались под угрозой. Умелая пропаганда и нужда, в которой жил народ, обеспечили либералам поддержку слева. Республиканцы, к которым присоединилась учащаяся молодежь, подняли народ; в Париже буржуа прикалывали к шляпам трехцветные кокарды - началась Июльская революция.

* * *

В июле 1830 года Эваристу Галуа было почти девятнадцать лет. Первый год его занятий в Нормальной школе приближался к концу. Математические работы, написанные им к этому времени, уже позволяли оценить оригинальность и остроту его ума. Что же касается политики, то пока ничто не указывало на какую-нибудь определенную позицию. Однако его отношение к обществу претерпело такую стремительную эволюцию, что уже через несколько месяцев большинство либерально настроенной молодежи оказалось далеко позади него. Несмотря на то, что эта молодежь (в первую очередь студенты университета и Политехнической школы) не отличалась высокой политической сознательностью, среди участников восстания оказалось немало учащихся. Исключение составили воспитанники Нормальной школы, не принимавшие никакого участия в уличных столкновениях, так как директор Школы запретил им выходить на улицу. Двери Школы просто заперли на замок, и среди сорока юношей только двое возмутились против этой меры. Один из них, Галуа, в ночь с 28 на 29 июля безуспешно пытался проникнуть на улицу. Это был его первый политический проступок.
Сохранились некоторые сведения о любопытной фигуре тогдашнего директора Нормальной школы Гиньо. Среди чиновников учебного ведомства он оказался единственным, кто запретил своим воспитанникам принимать участие в уличных демонстрациях. При этом Гиньо отнюдь не был ярым монархистом, непоколебимо стоящим на принципах легитимизма; он вообще не принадлежал к людям достаточно мужественным, чтобы постоять за свои убеждения. Это был самый заурядный либерал, который по слабости характера или, попросту говоря, из-за трусости всегда вставал на сторону победителей. 30 июля 1830 года, когда успех Луи-Филиппа перестал казаться сомнительным, в газете "Ле глоб " появилось сообщение о том, что Нормальная школа готова к выполнению распоряжений нового правительства.
Гиньо сам был воспитанником Нормальной школы, которую он окончил в 1811 году по специальности история греческой литературы. В 1818 году его назначают руководителем семинарских занятий учащихся Школы. В 1830 году он уже заведующий учебной частью и директор Нормальной школы. "При Гиньо, - писал Жюль Симон в книге, посвященной столетию Нормальной школы, - все ходили по струнке. Этот глупый и ограниченный человек говорил всегда торжественно и при любых обстоятельствах сохранял ничем невозмутимую серьезность".
Карьера Гиньо очень похожа на карьеру его неизменного друга Виктора Кузена. И Гиньо, и Кузен (ответственность за исключение Галуа из Нормальной школы лежит на них обоих) были покорными слугами Луи-Филиппа. За это Гиньо получил звание профессора Сорбонны, за это же правительство осыпало милостями Виктора Кузена, того самого Виктора Кузена, который 25 июля 1830 года заявил, что белый флаг - это единственное знамя, которое может признать нация. Кузен был членом ученого совета Нормальной школы, профессором Сорбонны, советником Королевского совета народного просвещения, пэром Франции, государственным советником по особым поручениям, членом Французской Академии и Академии моральных и политических наук. Известен Кузен главным образом как глава влиятельной в свое время философской школы, в настоящее время полностью забытой. Стендаль очень метко охарактеризовал его несколькими строчками в "Люсьене Левене ": "...либерал образца 1829 года с мыслями возвышенными и утонченными. Сейчас он занимает должности, которые приносят ему по 40 000 франков дохода, и считает, что республиканцы - это позор человеческого рода...".
Усиление партии либералов не было единственным следствием июльских сражений. Небольшая горстка людей, вышедших из рядов буржуазии, но презирающих свой собственный класс, тоже воспрянула духом. Эти люди называли себя республиканцами. В 1830 году у них еще не было партии в настоящем смысле этого слова. Идейно их сплачивало оппозиционное отношение к существующему режиму, организационно они объединялись в несколько патриотических обществ, из которых наиболее известным было Общество друзей народа. Идеалом этих храбрецов был Конвент. Они торжественно провозглашали, что социальный прогресс и общественное благо - это то, без чего нет будущего. В июле республиканцы еще не могли мечтать о захвате власти: их ряды были слишком малочисленны и недостаточно сплочены, в сражениях они участвовали разрозненными группами. Лафайет заблуждался, говоря: "Сейчас хозяин положения - партия республиканцев. Мы могли бы легко добиться торжества наших идей, но сочли более разумным объединить всех французов, создав во Франции свободный и справедливый конституционный режим". Годфруа Кавеньяк оценивал обстановку гораздо более реально. В это же самое время, отвечая одному из либералов, он сказал: "Вам не за что нас благодарить. Мы уступили только потому, что у нас не было достаточно сил". Республиканское меньшинство вынуждено было довольствоваться заявлениями, сделанными Луи-Филиппом в Отель де Виль. Обещания эти не были выполнены. Правительство Луи Филиппа занялось своими мелкими делами и не сумело предотвратить возникновения беспорядков. В июле начался голод. Министр Дюпен объявил в палате пэров, что в десяти промышленных департаментах из 10000 призывников 8180 оказались непригодными к военной службе. На заводах все шире использовался детский труд, избирательный ценз не был отменен. Что же касается внешней политики правительства, то она обманула ожидания республиканцев еще больше, чем внутренняя. Талейран, бывший в то время послом в Лондоне, всячески стремился сохранить мирные отношения с соседями Франции. Было подписано несколько тайных соглашений: с Испанией, которую Франция обязывалась осведомлять о мятежных настроениях среди испанских беженцев; с Россией, о свободе действий царя в восставшей Польше; обязательства предупреждать Пруссию о заговорах в остальных германских государствах и обязательство о предоставлении Австрии полной свободы в борьбе за восстановление порядка, поколебленного в Италии Менотти. Так с помощью Франции в Европе были подавлены революционные движения, руководители которых твердо надеялись на помощь тех, кто сверг монархию Бурбонов в июле 1830 года. Внешняя политика Луи-Филиппа попирала национальные интересы, внутренняя - противоречила интересам народа: во Франции вплоть до самого последнего времени осуществление гражданских свобод внутри страны и уважение к национальному суверенитету вне ее тесно связаны между собой. Галуа хорошо понимал эту несовместимость интересов монархии и народа; он часто употреблял слово "патриот" вместо слова "республиканец" и наоборот.
Авторитет республиканцев в июле был ничтожен, а в ноябре с ними уже нельзя было не считаться. Политика Луи-Филиппа многим внушала беспокойство. Рост недовольства не остался незамеченным правительством, и в газетах началась кампания против выступлений республиканцев, называвшихся не иначе, как "экзальтированными личностями". За наиболее активными из них был установлен полицейский надзор, в Общество друзей народа подослано несколько осведомителей, намечены первые провокации. Несмотря на возросшее влияние, республиканская партия практически была легко уязвима. Вожди республиканцев верили только в одну добродетель - отвагу. Рассчитывая на поддержку народных масс, они тем не менее не обременяли себя заботами о широкой пропаганде своих идей. Прокламации с призывами следовать примеру Конвента - к этому сводилась примитивная тактика их борьбы. Правительство не замедлило использовать все эти промахи и ошибки в своих интересах.
В октябре 1830 года Эварист Галуа вернулся в Нормальную школу и приступил к занятиям. Трудно сказать, когда впервые обнаружились его республиканские убеждения. Ни он сам, ни его близкие не оставили никаких точных сведений о том, как прошли каникулы 1830 года. Правда, через 60 лет после его смерти один из родственников утверждал, что в разговоре со своей удрученной семьей - он употребил именно это слово "удрученной" - Эварист Галуа горячо защищал права народа. Но как бы то ни было, сейчас, когда мы не можем сомневаться в его проницательности и силе воли, нам легче представить себе, каким отважным и в то же время великодушным было его решение примкнуть к республиканцам. Этот бледный юноша с меланхолическим выражением лица всегда оказывался среди самых неустрашимых. Недаром его научные работы тоже прежде всего отличаются смелостью - смелостью мысли. Мимолетные увлечения либерально настроенных юнцов, до времени утративших и молодой пыл, и молодой задор, были ему глубоко чужды. Будущее - вот что его действительно интересовало. "Эти люди отстали на сто лет", - сказал он однажды о некоторых ученых.
Галуа вступил в Общество друзей народа, очевидно, после 10 ноября 1830 года, так как его принимали уже по новому уставу, который был выработан как раз в это время: "...гражданин, желающий быть принятым в Общество, представляется двумя членами, подписывающими вместе с ним просьбу о вступлении. Заявление передается в Центральное бюро. Решение выносится тайным голосованием. Если опущено два черных шара, кандидатура отклоняется... Письменные обсуждения воспрещены". Эти меры предосторожности принимались, чтобы оградить Общество от провокаторов.
Одновременно со вступлением в Общество друзей народа Галуа записался в артиллерию Национальной гвардии, две батареи которой полностью состояли из республиканцев.
В Нормальной школе Галуа был единственным воспитанником, состоявшим в Обществе друзей народа, и он, конечно, не ограничился одним только изложением программы республиканской партии своим товарищам. Галуа начал яростную атаку против руководителей Нормальной школы, т. е. против все того же директора Школы Гиньо и того же философа Кузена.
В свое время Кузен и Гиньо были пылкими приверженцами конституционной монархии Карла Х и сотрудничали в газете "Ле глоб ". Потом они оба превратились в верных приспешников Луи-Филиппа, став важными сеньорами в новой, феодальной вотчине, именуемой университетом, и проникнув в ту касту избранных, которая поддерживала новый режим. Учащиеся Нормальной школы не видели во всех этих превращениях ничего предосудительного и старались вести себя так же, как их руководители, считая, что это облегчит их карьеру. Галуа презирал Гиньо за "благоразумие", проявленное им во время июльских дней, столько же, сколько за полную перемену взглядов после них. К политическим мотивам присоединялось недовольство постановкой образования в Нормальной школе. Но в ответ на все свои возражения он слышал одну и ту же избитую фразу: хороший студент не занимается политикой. Товарищи тоже не одобряли поведение Галуа. Он оказался изолированным и остался одиноким даже тогда, когда Гиньо подверг его домашнему аресту на неопределенный срок. Эта мера наказания, помимо всего прочего, лишила Галуа возможности встречаться со своими друзьями-республиканцами. Он не мог с этим смириться и решил немедленно дать отпор. В трагической жизни Галуа это был шаг, отрезавший для него все пути назад. Галуа прекрасно понимал, что его ожидает, если он предаст дело гласности. Уж это, безусловно, значило "заниматься политикой" в прямом смысле слова, да еще на стороне тех самых республиканцев, которых Виктор Кузен считал позором человеческого рода. В глазах пылкого и чистосердечного юноши, каким был Галуа, принятое решение было так же значительно, как и его научные открытия. После смерти Эвариста Галуа прошло больше ста лет, но этого ему не простили до сих пор.
В 30-е годы выходили две газеты, рассчитанные главным образом на людей науки. Одна из них, "Лицей ", горячо одобряла существующее положение вещей и защищала чиновников от науки, занимавших ответственные должности еще до июля 1830 года. Надо, впрочем, сказать, что отставок вообще было не так много. Самым значительным событием был уход Коши, удалившегося от дел, чтобы не приносить присягу Луи-Филиппу. В газете "Лицей " сотрудничали Гиньо и Кузен. Другая, "Ла газетт дез эколь ", выдвинула обширную программу, сформулированную в проспекте так: "Объединиться для борьбы за великие реформы 1793 года. Завершить начатые преобразования - миссия нашей эпохи". По существу же газета защищала группу чиновников, недовольных новым порядком вещей.
"Ла газетт дез эколь " часто упоминала имя директора Нормальной школы. Распря, затеянная им с Галуа, дала газете повод начать еще одну атаку.
В воскресном номере, вышедшем 5 декабря 1830 года, была опубликована большая статья, автор которой критиковал руководство Нормальной школы . Как бы в подтверждение сказанного тут же приводилось письмо за подписью "Воспитанник Нормальной школы", в котором высмеивалось поведение Гиньо в июльские дни и особенно подчеркивался его оппортунизм. Автором этого письма считали Галуа. Не подтверждая прямо этого мнения, он в то же время и не отрицал его, несмотря на то, что тон письма никак не соответствовал его обычному стилю. Как бы то ни было, Галуа, безусловно, имел отношение к опубликованию этой заметки, которую редактор газеты изменил так, чтобы ее можно было использовать в разгоревшейся дискуссии. Со стороны газеты это была, конечно, бестактность, так же как и попытка скрыть автора статьи под анонимом. Разоблачения, представленные читателю в таком виде, потеряли значительную долю остроты, но зато редакция, пользуясь неопытностью Галуа, переложила всю ответственность на его плечи. Это тем более правдоподобно, что несколько недель спустя та же "Ла газетт дез эколь " выступила уже против него самого.
Через четыре дня после опубликования статьи, т. е. в четверг 9 декабря, Гиньо распорядился отправить Галуа домой и, несмотря на то, что виновность Галуа еще не была доказана, сообщил об этом министру.
В докладе Гиньо называл Галуа лентяем и юношей, лишенным всяких моральных устоев. Он утверждал, что его исключение избавит Школу и тем самым весь Парижский учебный округ от нежелательной личности. Сейчас невероятная глупость этого заявления вызывает чувство глубокого изумления.
Но "глава первой высшей школы нового типа" - так называл себя сам Гиньо - был не просто глупцом, одержимым идеей "подальше от политики". Он оказался еще и трусом. Боясь, что ему не удастся так просто избавиться от Галуа, он попытался спровоцировать донос студентов Школы. Изгнав Галуа, он занялся собиранием сведений, разоблачающих поведение "виновного". В результате многочисленных бесед, проведенных им со своими воспитанниками (поскольку их будущее находилось в руках Гиньо, они не остались глухи к его угрозам), в "Ла газетт дез эколь " было послано осуждающее Галуа письмо за подписью четырнадцати студентов отделения литературы. Более спокойный и сухой постскриптум составили студенты отделения наук. Галуа сам положил конец этому обмену посланиями, обратившись к студентам Школы с открытым письмом. Просто и сдержанно он предостерегал своих товарищей от бесчестных поступков, на которые их толкали.
8 января 1831 года Королевский совет народного образования подтвердил исключение.
"Согласно докладу г-на советника Кузена по поводу временного исключения Галуа и принимая во внимание рапорт г-на директора Нормальной школы Гиньо, объясняющий причины, по которым он прибегнул к этой мере,

Постановить:

Немедленно исключить Галуа из числа воспитанников Нормальной школы.
Решение о его дальнейшей участи будет вынесено позднее".

Черновик этого постановления, написанный рукой самого Виктора Кузена, сохранился до сих пор.

* * *

В декабре 1830 года правительство, обеспокоенное возрастающим влиянием республиканской партии, организовало первую, но весьма ловкую провокацию.
8 декабря скончался Бенжамен Констан. Умер он в нищете, но, так как партия либералов была многим ему обязана, правительство решило устроить пышные похороны. Студентам Политехнической и Нормальной школ предложили присоединиться к траурному шествию. Луи-Филиппу очень хотелось вызвать большое стечение народа, чтобы отвлечь общественное мнение от предстоящего процесса над Министрами Карла X - членами павшего кабинета Полиньяка. Этот процесс должен был начаться 15 декабря в палате пэров, превращенной в зал заседания суда. Но волнение, возникшее в день похорон Бенжамена Констана, так и не прекратилось.
Ни сам Луи-Филипп, ни его министры не желали смертного приговора. Однако они не могли забыть о том, что народ считал Полиньяка и тех, кто с ним сотрудничал, виновниками всех своих бедствий. Пришлось прибегнуть к сложным маневрам. Прежде всего надо было сделать так, чтобы виновные избегли смертной казни. Это позволило бы Луи-Филиппу сохранить престиж в глазах европейских правительств и придать своему царствованию законный характер - обстоятельство, которое он ценил превыше всего. Небольшое волнение народа, вызванное решением сохранить жизнь министрам, было бы даже желательно: репрессии, которые за этим последуют, примирят Францию с Европой и одновременно утихомирят либералов. Луи-Филипп начал игру и выиграл.
21 декабря палата пэров приговорила министров к пожизненному заключению. Накануне узников перевели в Винсенский замок. Министр внутренних дел заявил, что цель этого перемещения - уберечь заключенных от народного гнева. Как и следовало ожидать, отсутствие обвиняемых привело к спаду напряжения. Теперь с народом было уже нетрудно справиться. В распоряжении правительства была Национальная гвардия и студенты. Ворота Политехнической школы открыли настежь. Отряды студентов заполнили улицы Парижа, призывая население сохранять спокойствие. По приказу главнокомандующего Национальной гвардии генерала Лафайета, боявшегося потерять свою популярность в буре надвигающихся событий, гвардейцы последовали примеру студентов. Обманутые видом мундиров, памятных им со времен июльских баррикад, рабочие начали расходиться по домам. 23 декабря правительство выразило свою признательность студентам и Национальной гвардии. А через несколько дней - это была уже вторая часть задуманного плана - под предлогом реорганизации Национальная гвардия была распущена и Лафайет смещен с поста главнокомандующего. Только две батареи отказались разоружиться. В результате девятнадцать артиллеристов было арестовано, а республиканская оппозиция на какой-то период оказалась сильно ослабленной.
В этой ситуации ни один преподаватель, ни один деятель науки не осмелился оспаривать меры, направленные против "республиканца" Галуа. Тем более, что для одних это означало устранение опасного соперника, а для других - справедливое наказание за политический проступок. При этом все единодушно считали, что если кто-то один становится чуждым всем и не уважает правил своего клана, то он безусловно должен быть изгнан. О том, что произошло с воспитанником Нормальной школы Галуа, рассказала своим читателям только газета "Ле конетитюсьонель ".
Исключение Галуа из Нормальной школы, организованное Виктором Кузеном вместе с его приспешником Гиньо, помимо всего прочего лишило Галуа средств к существованию. В воскресенье 9 января 1831 года "Ла газетт дез эколь " опубликовала следующее необычное объявление:
"В четверг 18 января господин Галуа начнет читать курс высшей алгебры. Лекции будут происходить по четвергам в 1 ч. 15 м. дня в книжной лавке Кайо, улица Сорбонны, дом № 5. Курс рассчитан на молодых людей, неудовлетворенных преподаванием этой науки в коллежах и желающих углубить свои знания. Лекции познакомят слушателей с несколькими теориями, никогда, ранее не излагавшимися публично.
Некоторые из них совершенно оригинальны. Достаточно упомянуть о новой теории мнимых чисел; теории уравнений, разрешимых в радикалах; теории чисел и теории эллиптических функций, изучаемых с помощью чистой алгебры".
Первая лекция состоялась в точно назначенный день и час и собрала аудиторию в тридцать слушателей. История науки нашего времени не знает случая, чтобы молодой ученый - Галуа исполнилось в это время девятнадцать лет - решился зарабатывать на жизнь, излагая широкой публике свои новые и оригинальные идеи. Редкостная сила характера!
На очередном заседании Академии наук, состоявшемся 17 января 1831 года, двум членам Академии - Лакруа и Пуассону - было поручено рассмотреть записку Галуа, рукопись которой он накануне передал в секретариат Академии. Год тому назад эта работа уже представлялась в Академию. Тогда она попала в руки непременного секретаря Фурье, который умер, так и не успев ею заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. В связи со вторичным представлением своей работы Галуа снабдил ее кратким вступлением, в котором просил "по крайней мере" прочесть то, что он написал. Эта настойчивость оказалась отнюдь не лишней, потому что пока Галуа не написал весьма резкое письмо, направленное президенту Академии наук, работу так и не прочитали. В своем письме Галуа впервые высказывает предположение, что молчание, упорно окружающее все, что он делает, связано с тенью, брошенной на его имя.
В связи с этим любопытно вспомнить о предисловии, которое Эмиль Пикар предпослал первому изданию сочинений Галуа, вышедшему в 1897 году. "Как это ни печально, - писал он, - создается впечатление, что несчастный юноша оплачивал каждое свое гениальное открытие какой-нибудь новой бедой. По мере того как раскрываются блестящие способности Галуа-математика, все мрачнее становится мироощущение некогда простого и жизнерадостного Галуа-человека. Растущее чувство собственного превосходства развивало в нем непомерную гордость". Честь создания этого мифа принадлежит, конечно, не Эмилю Пикару. В том, что он написал, отразилось лишь широко распространенное мнение. Когда Галуа увидел, что его заслуги недостаточно ценятся, "чрезмерная гордость" толкнула его на бунт и тем самым лишила возможности быть равноправным членом общества, которое при других условиях готово было бы его принять и даже оказывать ему знаки уважения. Нельзя не согласиться, что у Галуа было достаточно оснований для такого рода настроений. Провал при поступлении в Политехническую школу, потеря обоих мемуаров, представленных в Академию наук, трагическое самоубийство отца - разве этого мало? Все эти доводы тем более вески, что они перекладывают ответственность за происшедшее на плечи самого Галуа, устраняя малейшие подозрения в виновности кого-нибудь еще. Недостаток в них только один - они ложны. Двух Галуа не существовало. Галуа-математик и Галуа-республиканец - один и тот же человек. Знакомясь с математическими работами Галуа, даже самый неподготовленный читатель чувствует, что все в них устремлено в будущее. Галуа говорит о "миссии будущих математиков", о "пути, который он избрал". И тот же Галуа заявляет во время одного из политических процессов: "Мы дети, но мы стремимся вперед, полные сил и отваги".
В первых числах апреля 1831 года начался процесс артиллеристов Национальной гвардии. Перед судом присяжных департамента Сены предстало шестнадцать юношей из числа тех девятнадцати, кто в декабре 1830 года после роспуска Национальной гвардии отказался сложить оружие.
Отряды муниципальной стражи заняли галереи Дворца правосудия, светская молодежь заполнила ложи, студенты и рабочие толпились у дверей зала заседаний. Подсудимые вошли в сопровождении адвокатов - таких же республиканцев, как и они. При их появлении послышались приветственные возгласы. После июля 1830 года республиканцам еще ни разу не представилось удобного случая для пропаганды своих идей, поэтому сейчас обвиняемые и не думали о защите. Наоборот, они нападали. Одни из них говорили о страшной нищете простых людей в больших городах, другие изобличали то, что они называли изменой принципам революции. Годфруа Кавеньяк, выступивший в качестве свидетеля, занялся изложением программы республиканской партии. Он утверждал, что дело распространения республиканских идей не нуждается в конспирации. Ибо "революция - это вся нация, за исключением тех, кто ее эксплуатирует; это наша родина, выполняющая миссию освобождения, доверенную ей провидением народов; это Франция, отдающая человечеству свой долг. А мы, господа, - воскликнул он, заканчивая свою речь, - мы слуги революции! Когда бы нас ни позвали, мы всегда наготове".
Адвокаты легко доказали несостоятельность обвинения в организации тайного заговора с целью замены монархического строя республиканским. Все подсудимые были оправданы.
В тот же вечер на многих парижских домах зажглись огни праздничной иллюминации, а чтобы достойно отпраздновать одержанную победу, Общество друзей народа организовало 9 мая банкет в ресторане "Ванданж де Бургонь " в предместье Тампль. За почетным столом среди членов Центрального бюро Общества сидел Александр Дюма (отец), рядом с ним расположились Юбер, Марраст и Распай. Был там и блистательный Пеше д"Эрбенвиль, молодой человек, о котором Дюма говорил, что он занимается главным образом изготовлением хлопушек из шелковой бумаги и украшением их розовыми ленточками. Среди двухсот приглашенных патриотов был и Эварист Галуа. Чтобы избежать столкновений с полицией, тосты подготовили заранее и условились, что никаких других выступлений не будет. Но устроители банкета упустили из виду, что самая молодая и пылкая часть республиканцев может возмутиться бескрылыми речами вождей.
К концу ужина один из этих недовольных экспромтом произнес тост, в котором было всего три слова:
"За Луи-Филиппа!". В одной руке он держал бокал, в другой - нож. Это был Эварист Галуа. Большинство присутствующих разразились аплодисментами; те немногие, кто не видел ножа, запротестовали. За почетным столом среди устроителей началась паника. Александр Дюма вместе с одним из своих друзей, актером Королевского театра, немедленно скрылся, выпрыгнув в окно. В конце банкета ни о каком порядке уже не могло быть и речи .
На следующее утро Галуа арестовали в доме его матери и заключили в тюрьму Сент-Пелажи на время следствия. Общество друзей народа пыталось через своего адвоката уговорить Галуа отказаться от сказанных им слов. Но все усилия оказались тщетны.
15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Галуа обвинили в подстрекательстве к покушению на жизнь и личность короля Франции, "хотя за этим и не последовало никаких действий".
Отчет о судебных заседаниях (в том виде, в каком он был помещен в номере "Журналь де деба " от 16 июня) приводится в этой книге отнюдь не из любви к живописным подробностям. Честность рассказчика и ясный стиль изложения делают из этой заметки драгоценный документ о деятельности республиканской партии и о своеобразном характере Эвариста Галуа.
На скамье подсудимых хрупкий, живой и полный собственного достоинства юноша. Коротко и язвительно отвечает он на вопросы председателя суда, но время от времени позволяет слушателям отдохнуть от иронии, бросая пылкую взволнованную фразу. Он находчив, этот обвиняемый, ничто не ускользает от его внимания. Говоря о политике, он пользуется только политическими аргументами. То, что он математик, не имеет значения. Во время предварительной процедуры установления личности Галуа небрежно сказал, что он "репетирует по математике". Кстати, к этому времени публичные лекции на улице Сорбонны окончательно прекратились.
Благодаря стараниям адвоката Дюпона, обычно выступавшего в качестве защитника республиканцев, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу.

* * *

11 июля правительство приняло решение об аресте руководителей республиканской партии. Одновременно в типографии Ми был конфискован весь тираж воззвания, подготовленного к национальному празднику 14 июля. Обращение к парижанам гласило:

"НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРАЗДНИК 14 ИЮЛЯ.
ПРОГРАММА.

В четверг 14 июля патриоты собираются на площади Бастилии, чтобы посадить дерево свободы в ознаменование 42-й годовщины со дня взятия Бастилии и образования Французской республики.
Сбор на площади Шателе и на набережной Цветов точно в полдень. Манифестация начнется около часа. Путь следования: набережные, улица Сент-Мартин, бульвары, площадь Бастилии.
Дерево свободы будет сопровождать почетный эскорт из участников июльских боев. Шествие откроет военный оркестр, исполняющий патриотические песни. Ветви дерева, украшенные гирляндами и трехцветными лентами, будут поддерживать ветераны 89-го года и бойцы, раненные во время "великой недели" .
Рабочие, студенты, участники июльских дней, молодежь из буржуазных классов и все, кому дорога родина, приглашаются принять участие в этом празднестве. Гвардейцев Национальной гвардии, желающих принять участие в церемонии, просят явиться в форме".

Перепуганное правительство запретило манифестацию. Полиция продолжала производить аресты республиканцев. В ночь с 13 на 14 июля большинство вовремя предупрежденных членов Общества друзей народа не ночевало дома. Это спасло и Галуа, жившего тогда на улице Бернардинцев. Получив инструкции от своих друзей республиканцев, Галуа в полдень 14 июля отправился к Новому мосту и вместе с неким студентом права Дюшатле стал во главе шестисот манифестантов. Полиция без труда отделила обоих вожаков от толпы и схватила их. Имя Дюшатле упомянуто здесь не случайно. Почти наверняка именно он был противником Галуа во время дуэли 30 мая 1832 года.
Обоих арестованных поместили в дом предварительного заключения при префектуре полиции на улице Дофина, но в тот же вечер перевели в тюрьму Сент-Пелажи. Манифестация продолжалась весь день 14 июля. Вечером на Елисейских полях на республиканцев напали отряды муниципальной стражи, предусмотрительно одетые префектурой "под рабочих". На следующий день в газетах появились имена наиболее известных патриотов, подвергшихся аресту: генерал Дюбур, генерал Дюфур и "молодой Галуа".
Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года. Здесь он отпраздновал свое двадцатилетие. Здесь же узнал о том, что еще 11 июля на очередном заседании Академии наук был отвергнут мемуар, который он передал на рассмотрение 16 января и о котором напоминал в письме от 31 марта. Ссылаясь на заключение, данное Пуассоном и Лакруа, Академия отказалась подтвердить правильность высказанных Галуа положений.
"...г-н Пуассон не захотел или не смог понять", - писал об этом позже сам Галуа.
И министр внутренних дел, и префект полиции были прекрасно осведомлены о заслугах своего нового узника перед республиканской партией; его математическая одаренность тоже не осталась для них тайной. Именно поэтому они отнеслись к нему с особой суровостью. Прошло немало времени, прежде чем началось рассмотрение дела. Лишь 23 октября 1831 года, т. е. спустя 3 месяца и 9 дней после ареста, Галуа и Дюшатле предстали перед судьей. Чтобы избежать еще одного процесса в суде присяжных, где мог быть вынесен оправдательный приговор, подсудимым предъявили обвинение только в незаконном ношении военной формы и оружия. В момент ареста Галуа и Дюшатле были одеты в форму артиллеристов Национальной гвардии и вооружены карабинами. Кроме того, при обыске у Галуа нашли спрятанный под одеждой кинжал. Дюшатле приговорили к трем месяцам тюремнего заключения, Галуа к девяти. Совершенно ясно, что такая разница не может быть объяснена только тем, что у Галуа обнаружили кинжал; очевидно, соображения, изложенные выше, сыграли свою роль. Галуа обжаловал приговор, однако окончательное решение, вынесенное Парижским судом 3 декабря 1831 года, оставило приговор в силе. В судебном заключении особенно подчеркивалось то обстоятельство, что ни Галуа, ни Дюшатле не имели права носить форму артиллеристов Национальной гвардии, так как после реорганизации гвардии в 1830 году ни тот, ни другой не числились в ее составе.

* * *

О тюрьме Сент-Пелажи сохранилось достаточно сведений. Известно, что в этом заведении арестованные делились на три категории: политические преступники, уголовные, включая посаженных за долги, и несовершеннолетние. В самых тяжелых условиях находились дети. Что же касается политических заключенных - легитимистов, бонапартистов и главным образом республиканцев, среди которых в это время производились массовые аресты, - то они занимали наиболее благоустроенную часть помещения и в свою очередь тоже делились на три группы. Наиболее богатые и влиятельные занимали отдельные комнаты и содержались за собственный счет, получая питание из соседнего ресторана. Более молодые и менее важные, помещались по 7-8 человек в комнате, но пользовались теми же привилегиями. Бедняки жили в общих камерах по 60 человек в каждой. Вечером все заключенные-республиканцы участвовали в церемонии, которую они называли "вечерней молитвой", - пели "Марсельезу " и "Песню похода " . После исполнения этих "молитв" начиналось театральное представление. Обычно разыгрывалась какая-нибудь аллегория, напоминающая о событиях июльской революции. В качестве обязательных декораций фигурировали баррикады, а из реквизита актеры использовали только один предмет-гроб, в котором проносили труп Республики, убитой Луи-Филиппом. Спектакль продолжался до часу ночи. Днем большинство политических заключенных проводило время в кабачке, открытом во дворе тюрьмы. В 1831 году водки в Сент-Пелажи было выпито немало!
Для Галуа, не отличавшегося крепким здоровьем и постоянно занятого своими мыслями, это заведение вряд ли могло служить "обителью уединения".
Жерар де Нерваль, арестованный во время облавы в начале февраля 1832 года, рассказывает в книге "Мои тюрьмы" о жизни в Сент-Пелажи, где он провел несколько дней. Среди политических заключенных единственным человеком, чье имя он запомнил, был Галуа.
"Я весело обедал со своими многочисленными новыми друзьями, когда услышал, как кто-то кричит на лестнице: "Жерар де Нерваль, оружие и вещи!" Это означало, что я свободен. Мне так понравилось в Сент-Пелажи, что я бы с удовольствием остался еще на один день. Тем не менее приходилось уходить. Я хотел по крайней мере закончить обед, но и это оказалось невозможным. Еще немного и разыгралась бы странная сцена: узника силой заставляют покинуть тюрьму. Было пять часов. Один из сотрапезников проводил меня до ворот, поцеловал и обещал навестить, как только выйдет на свободу. Ему самому надо было отсидеть еще два-три месяца. Это был несчастный Галуа. Больше я его так и не увидел: "на следующий день после выхода из тюрьмы он был убит".
Это свидетельство возникшей дружбы говорит не только о взаимной симпатии, но и о близких духовных интересах.
В течение нескольких месяцев товарищем Галуа по заключению был Распай. В отличие от Галуа, не пользовавшегося никакими привилегиями, он располагал в Сент-Пелажи отдельной комнатой и поэтому имел больше возможностей для работы. В его "Письмах из парижских тюрем" есть сведения, относящиеся к этому периоду жизни Галуа. Хотя Распаю иногда и приписывают "величие души", его мысли и форма их выражения часто страдают грубостью. Тем не менее отдельные замечания "Писем" позволяют ясно представить состояние мрачного отчаяния, охватившее Галуа, вынужденного жить в обществе людей, подобных, например, тому же Распаю. Однажды Галуа предложили на пари одному выпить бутылку водки. Он принял вызов. Последствия были ужасны. Сожалея о случившемся, Распай писал: "Пощады этому хрупкому и бесстрашному юноше! За три года наука избороздила его лоб такими морщинами, каких не оставили бы шестьдесят лет самых глубоких раздумий. Во имя науки и добродетели берегите его жизнь! Еще три года, и он станет настоящим ученым". Распай забыл только написать, что сам он ничего не сделал для облегчения участи того, за кого так горячо ратовал.
Галуа продолжал работать и в заключении. По-видимому, сразу после освобождения он хотел написать две работы. В бумагах, которые Огюст Шевалье разбирал после смерти своего друга, нашлись две заметки, написанные, видимо, в качестве предисловия к этим работам. В одной из них Галуа нападает на членов Академии наук и, в частности, на Пуассона. Атака эта столь яростна, что Жюль Таннери, впервые издавший рукописи Галуа, не осмелился предать ее гласности. В нашей книге она опубликована. Совершенно очевидно, что у Галуа было достаточно оснований для гнева, и нам кажется, что было бы ошибкой скрывать что-либо им написанное.

* * *

16 марта 1832 года заболевшего Галуа перевели из Сент-Пелажи в больницу, помещавшуюся в доме № 86 на улице Лурсин. Больница находилась под наблюдением полиции, руководил ею некто Фолтрие. Вполне вероятно, что, кроме своих прямых обязанностей, он выполнял еще и работу осведомителя и что именно на нем лежала обязанность слежки за пациентами. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. К сожалению, в доме на улице Лурсин почти не сохранилось следов пребывания Галуа, и вся его жизнь после 29 апреля представляется таинственной и неясной. 30 мая он ушел из дома, чтобы принять участие в дуэли, - это все, что достоверно известно.
Тем немногим, что мы знаем об этом периоде жизни Галуа, мы обязаны Огюсту Шевалье, жившему тогда в Менильмонтане. Здесь, в сен-симонистской коммуне,. Огюст Шевалье, его брат Мишель и многие другие вели спокойную и мирную жизнь в согласии с принципами их "наставников" Базара и Анфантена . Огюст Шевалье много раз уговаривал своего друга разделить с ним радости идиллического существования, но Галуа упорно отказывался.
В статье, опубликованной через три месяца после дуэли, Огюст Шевалье приводит письмо своего друга, вызвавшее впоследствии многочисленные отклики. Страстность и порывистость этих страниц вряд ли могут оставить кого-нибудь равнодушным. И все-таки не кипение темперамента поражает в нем прежде всего, а безмерная усталость, подавлявшая этого юношу. Множество комментаторов не могли простить Галуа его слов: "Ненависть! Только ненависть!" Если бы они задумались - пусть даже с опозданием! - о том, что он сделал для науки и как были приняты его открытия, им легко было бы понять, что он должен был испытывать - ненависть или любовь. Но, забывая о Галуа-ученом, они охотно относят его чувства целиком на счет Галуа-человека.
Итак, Галуа свободен. Он надеется в начале июня уехать из Парижа. В письме к Огюсту Шевалье он признается, что "за один месяц исчерпан до дна источник самого сладостного блаженства, отпущенного человеку...". Галуа в самом деле встретил у Фолтрие женщину, которая стала причиной дуэли 30 мая. О ней самой ничего не известно. Некоторые подозревают, что она действовала в соответствии с указаниями полиции. Но поскольку мы предполагаем, что Галуа дрался на дуэли не с Пеше д"Эрбенвилем, как утверждал Александр Дюма, а со своим товарищем по оружию Дюшатле, арестованным вместе с ним на Новом мосту 14 июля 1831 года, это подозрение кажется нам неосновательным. В одном из писем Галуа ясно говорит, что его противник - патриот.
Трудно найти пример большего внутреннего благородства, чем поведение Галуа перед смертью. 29 мая, накануне дуэли, он написал три знаменитых письма: письмо к товарищам-республиканцам, письмо к Н. Л. и В. Д. и самое замечательное - письмо к Огюсту Шевалье , значительная часть которого посвящена математическим вопросам. После смерти Галуа у него на столе нашли две записки. На одной из них еще сейчас можно прочесть: "Это доказательство надо дополнить. Нет времени". И дата: "1832". Очевидно, он правил эти математические работы перед самой дуэлью.
Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен.
"Не плачь, - говорил Эварист своему брату Альфреду, который был с ним в последние минуты, - не плачь, мне нужно все мое мужество, чтобы умереть. в двадцать лет". От услуг священника Галуа отказался.
В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался.

* * *

Парижские газеты отметили смерть Галуа перепечаткой одной и той же коротенькой заметки. Она была составлена по указанию префекта парижской полиции Жиске, считавшего Галуа "влиятельным республиканцем" (о чем он написал в своих мемуарах) и очень боявшегося, как бы похороны не дали повода к беспорядкам. Провинциальная пресса, располагала большими возможностями. Так, лионская либеральная газета "Прекюрсер " в номере от 4 июня поместила следующее сообщение:
"Париж, 1 июня . Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, подававшего самые блестящие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой. Молодой Эварист Галуа, подвергшийся год тому назад судебному преследованию за тост, произнесенный, во время банкета в "Ванданж де Бургонь ", дрался на дуэли с одним из своих юных друзей. Оба молодых человека - члены Общества друзей народа и оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей. Противники избрали в качестве оружия, пистолеты. Когда-то они были друзьями, поэтому сочли недостойным целиться друг в друга и решили положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кошен, где он умер спустя два часа. Галуа исполнилось двадцать два года, его противнику Л. Д. чуть меньше".
За исключением ошибок в возрасте, статья вполне правдоподобна. В политическом процессе вместе с Галуа участвовал только один республиканец - Дюшатле, что полностью соответствует указанному инициалу Д. Эти новые подробности делают гипотезу о провокации очень сомнительной.
Галуа похоронили в субботу 2 июня 1832 года. "Сегодня в полдень состоялись похороны Эвариста Галуа. Тело сопровождала депутация Общества друзей народа, студенты юридического и медицинского факультетов, отряд парижских артиллеристов и множество друзей. Когда шествие подошло к окружным бульварам, гроб сняли с катафалка и донесли на руках до Монпарнасского кладбища. Граждане Планиоль и Шарль Пинель произнесли речи, живо выразив скорбь многочисленных друзей усопшего. Подобным же образом отдали долг памяти Эвариста Галуа еще два патриота." (Газета "Лa трибюн дю мувман ". 3 июня 1832 г.)
В сентябре 1832 года Огюст Шевалье опубликовал в "Ревю ансиклопедик " некролог на смерть своего друга. После этого имя Эвариста Галуа надолго было предано забвению. Все математические работы Галуа попали из рук его брата Альфреда Галуа к Огюсту Шевалье, но тот не мог найти никого, кто согласился бы их издать. Только в 1846 году известный ученый Жозеф Лиувилль впервые опубликовал их в основанном им математическом журнале.
К этому времени современники Эвариста Галуа уже начали его забывать. Некоторые сознательно стремились избавиться от неприятных воспоминаний. Кое-кто из молодых людей, кого Эварист Галуа особенно уважал за стойкость политических убеждений, изменил им не без пользы для собственной карьеры.
Шестьдесят написанных от руки страничек открыли миру имя ученого Галуа. С этого момента его гений начал свое стремительное шествие в науке. "Простая справедливость требует, чтобы мы проявили сочувствие к страданиям этого столь исключительно одаренного человека, прожившего на свете всего двадцать лет.

Он прожил двадцать лет, всего пять из них занимался математикой.
Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более 60 страниц.

В 15 лет Галуа открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, "был одержим демоном математики".
Юноша отличался страстностью, неукротимым темпераментом, что постоянно приводил его к конфликтам с окружающими, да и с самим собой.

Галуа не задержался на элементарной математике и мгновенно оказался на уровне современной науки.
Ему было 17 лет, когда его учитель Ришар констатировал:
"Галуа работает только в высших областях математики".
Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. И в те же годы Галуа два раза подряд не удается сдать экзамены в Политехническую школу, самое престижное учебное заведение того времени.
В 1830 г. он был принят в привилегированную Высшую нормальную школу, готовившую преподавателей.
За год учебы в этой школе Галуа написал несколько работ; одна из них, посвящена теории чисел, представляла исключительный интерес.

Бурные июльские дни 1830 г. застали Галуа в стенах Нормальной школы.
Его все более захватывает новая страсть - политика.
Галуа присоединяется к набиравшей силы республиканской партии - Обществу друзей народа, - недовольной политикой Луи-Филиппа.
Возникает конфликт с директором школы, всеми силами противодействовавшим росту политических интересов у учащихся, и в январе 1831 г. Галуа исключают из школы.
В январе 1831 г. Галуа передал в Парижскую академию наук рукопись своего исследования о решении уравнений в радикалах.
Однако академия отвергла работу Галуа - слишком новы были изложенные там идеи.
В это время Галуа находился в тюрьме Сент-Пелажи после попытки организовать манифестацию 14 июля (в годовщину взятия Бастилии), на сей раз Галуа приговорен к 9 месяцам тюрьмы. За месяц до окончания срока заключения Галуа переводят в больницу. В тюрьме он встретил свое двадцатилетие.

29 апреля он выходит на свободу, но ему было суждено прожить лишь только один месяц. 30 мая он был тяжело ранен на дуэли. На следующий день он умер. В день перед дуэлью Галуа написал своему другу Огюсту Шевалье письмо: "Публично обратись к Якоби или Гауссу с просьбой дать мнение не об истинности, а о значении тех теорем, развернутого доказательства которых я не даю, и тогда, надеюсь, кто-нибудь сочтет полезным разобраться во всей этой путанице".

Работы Галуа содержали окончательное решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, то, что сегодня называется теорией Галуа и составляет одну из самых глубоких глав алгебры.
Другое направление в его исследованиях связано с так называемыми абелевыми интегралами и сыграло важную роль в математическом анализе XIX века.
Работы Галуа были опубликованы лишь в 1846 г. Ж. Лиувиллем, а признание к ним пришло еще позже, когда с 70-х годов понятие группы постепенно становится одним из основных математических объектов.

ЭВАРИСТ ГАЛУА

Эварист Галуа, будущий гениальный математик, родился 26 октября 1811 года в городке Бур-ля-Рен, в десяти километрах от Парижа. Его отцом был Никола Габриэль Галуа, занимавший в то время должность директора школы-интерната при Императорском университете; матерью - Аделаида Мари Деманд Галуа. Впоследствии Никола Галуа стал мэром Бур-ля-Рена и оставался на этом посту на протяжении пятнадцати лет.

1811 год - пик расцвета наполеоновской империи, период, когда Франция главенствовала среди европейских держав - и в политике, и в военной мощи, и в науке. Это время, когда подходила к концу жизнь Лагранжа (1736-1813), создателя "Аналитической механики", увенчавшей классическую механику Ньютона; время, когда другой великий математик - Лаплас (1749-1827), творец "Небесной механики" - в возрасте шестидесяти двух лет удостоился графского титула. Тут уместно упомянуть еще одно имя - Коши (1789 - 1857). В 1811 году Огюстену Коши было только двадцать два, и он, в качестве инженера-строителя, трудился на службе императора, возводя укрепления на западном побережье. Слава его - как и слава лежавшего в младенческой колыбели Эвариста - была еще впереди.

Напомню кратко о грядущих событиях, ибо недолгая жизнь Эвариста Галуа оказалась неразрывно связанной с судьбами Франции в ближайшие два десятилетия.

Итак, после неудачного вторжения в Россию в 1812 году, мощь императорской армии была подорвана, Наполеон отрекся от престола, возвращенного в 1814 году Бурбонам; во Франции воцарился Людовик XVIII. Последовала расправа с верными прежнему режиму людьми, которая не обошла стороной и математиков: в 1816 году выдающийся ученый и педагог Гаспар Монж (1746-1818), престарелый изобретатель начертательной геометрии, был изгнан из Академии и Политехнической школы и вскоре умер. Место его унаследовал Коши - человек набожный и вполне лояльный к произошедшей Реставрации. Он мирился с усиливавшимся с каждым днем влиянием реакционного духовенства, он не возражал ни против перестройки Политехнической школы, ни против уничтожения Нормальной школы, еще одного центра французского образования и науки, закрытого на целых четыре года, с 1822 по 1826. Король, в союзе с аристократией и иезуитами, стремился уничтожить любой рассадник республиканских идей, сломить бонапартистскую оппозицию.

Вернемся теперь к юному Эваристу. О детстве его почти ничего не известно, и первой серьезной вехой на его жизненном пути является 1823 год, когда он, в возрасте двенадцати лет, поступает в лицей Луи-ле-Гран. Здесь, спустя три года, Эварист и открыл для себя математику. Быстрота, с которой мальчик продвигался в этой новой области знания, поистине поразительна. Практически с самого начала он отказался от школьных учебников; он изучал основы математической науки по классическим трудам Лежандра - "Элементам геометрии", "Решениям численных уравнений" и "Теории аналитических функций". В 1827 году, будучи учащимся класса риторики Луи-ле-Гран, он был уже знаком и с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. К концу учебного года Эварист самостоятельно подготовился к экзаменам в Политехническую школу, самое престижное из французских учебных заведений того времени. Экзаменов он не выдержал, однако в октябре 1828 года ему удалось попасть в математический класс лицея Луи-ле-Гран, который вел профессор Ришар, молодой блестящий преподаватель (его учениками, кроме Эвариста Галуа, были астроном Урбан Леверрье и математик Шарль Эрмит).

Сохранились записи Ришара, в которых он характеризует юного Галуа как самого способного из своих студентов. Ришар помог ему опубликовать первую работу, увидевшую свет в мартовском номере "Математических Анналов" - первого математического французского журнала, основанного в 1818 году. Состоялось и заседание Академии, на котором Пуансо и Коши должны были рассмотреть работу Галуа, однако закончилось оно безрезультатно: Коши потерял присланную рукопись.

Тем не менее, публикация работы в специальном журнале была большим успехом для молодого ученого, и никто - ни Ришар, ни соученики Галуа по математическому классу - не сомневались, что он поступит в Политехническую школу. Тем неожиданней был его второй провал на экзаменах в 1829 году. Одаренность Галуа была несомненной, и причины провала до сих пор неясны. Считается, что один из экзаменаторов (ими были Бине и де Фурси, специалисты весьма ординарные) посмеялся над Эваристом, когда тот излагал свои математические идеи - что вызвало вспышку гнева у несостоявшегося кандидата в студенты Политехнической школы.

Галуа пришлось продолжить образование в не столь престижном учебном заведении - в бывшей Нормальной школе, восстановленной в 1826 году под названием Приготовительной. В октябре 1829 года он был зачислен в Школу условно, и лишь в начале 1830 года стал ее полноправным студентом, подписав обязательство отслужить несколько лет на государственной службе. В первый год обучения в Нормальной Галуа познакомился с Огюстом Шевалье, который до конца жизни оставался его единственным близким другом. Под влиянием Шевалье он начал интересоваться политикой; постепенно стали складываться его республиканские убеждения.

Июльская революция 1830 года привела к власти во Франции правительство Луи-Филиппа, ставленника крупной буржуазии, которая использовала республиканские настроения парижан для свержения предыдущего монарха, но отнюдь не собиралась поощрять такие настроения в дальнейшем. Однако молодой Эварист искренне верил революционным республиканским лозунгам. В ноябре 1830 года он вступил в Общество друзей народа и записался в артиллерию Национальной гвардии; отметим, что к этому времени у него было уже подготовлено несколько оригинальных математических работ.

Эварист не скрывал своих политических пристрастий - более того, он отстаивал их со всем пылом юности. В результате он вступил в конфликт с директором Нормальной школы Гиньо, реакционером и убежденным сторонником той политической партии, которой в данный момент принадлежит власть. Некогда Гиньо придерживался идеи конституционной монархии, теперь же, после Июльской революции, он стал вернейшим из приверженцев режима Луи-Филиппа. Гиньо постарался избавиться от беспокойного студента; по его навету Галуа в начале 1831 был исключен из Школы, проучившись в ней немногим более года. Лишенный стипендии и пансиона, потерявший летом 1829 отца, Эварист Галуа остался фактически без средств к существованию; он мог жить лишь за счет репетиторства.

Он в очередной раз направляет свои работы в Академию, сопроводив их резким письмом - его рукописи терялись в Академии с завидным постоянством. Его настойчивость остается, однако, безрезультатной. (Это письмо Галуа приведено в разделе 5.)

Тем временем политическая ситуация в Париже накалялась с каждой неделей. Правительство Луи-Филиппа распустило отряды Национальной гвардии, но ряд ее бойцов отказался сложить оружие. В апреле 1831 года начался процесс над непокорными, однако их адвокатам удалось добиться оправдательного приговора. В честь этого события Общество друзей народа организовало банкет, на котором Галуа произнес свой знаменитый тост: "За Луи-Филиппа!" Но при этом он сжимал в руке нож.

На следущее утро его арестовали, поместив в тюрьму Сент-Пелажи; он был обвинен в подстрекательстве к покушению на жизнь монарха Франции. Правда, благодаря стараниям адвоката и помощи соратников из Общества друзей народа, Галуа был оправдан и отпущен на свободу, но не надолго: летом 1831 года его вновь схватили во время разгрома манифестации республиканцев. На сей раз Эваристу пришлось провести в Сент-Пелажи восемь месяцев, с 14 июля 1831 по 16 марта 1832; здесь же он отпраздновал свое двадцатилетие. И здесь он узнал, что 11 июля, на очередном заседании Академии, была отвергнута его работа, переданная им на рассмотрение еще в январе 1831, за полгода до того, как он попал в заключение в Сент-Пелажи. Пуассон, известный математик, рецензировавший его рукопись, не смог или не захотел разобраться в ней.

Тюрьма являлась совсем неподходящим местом для молодого Галуа, не отличавшегося крепким здоровьем, и столь же не подходила ему буйная компания уголовников и политических заключенных всех мастей, бонапартистов, республиканцев и легитимистов (сторонников монархического режима). Однако он продолжал работать и в тюрьме. В документах, которые Огюст Шевалье разбирал после его смерти, обнаружился ряд заметок, служивших, видимо, предисловиями к нескольким математическим работам.

За участие в манифестации и "незаконное" ношение мундира Национальной гвардии Галуа был приговорен к девятимесячному заключению, но 16 марта 1832 его, заболевшего, перевели в больницу, где он оставался до 29 апреля, до истечения срока тюремного заключения. Этот период его жизни описан Огюстом Шевалье; согласно мнению верного друга Галуа, он испытывал лишь два чувства: безмерную усталость и ненависть. Несмотря на юный возраст, Эварист Галуа являлся уже сложившимся математиком - гениальным математиком! - однако работы его были отвергнуты, а для него самого во Франции Луи-Филиппа не нашлось лучшего пристанища, чем тюрьма.

Наконец он вышел на свободу. Он хотел уехать из Парижа, но судьба рассудила иначе: он встретил девушку, которая стала причиной дуэли 30 мая. Противники стрелялись из пистолетов с расстояния нескольких метров; пуля попала Эваристу в живот, рана была смертельной, и в десять часов утра 31 мая 1832 года Эварист Галуа, самый молодой и самый талантливый из математиков Франции, скончался.

История с девушкой неясна до сих пор. Возможно, ее подставила полиция; возможно, встречу с ней сулил несчастный рок Галуа. Более того, достоверно неизвестно имя его противника: возможно, им был Пеше д"Эрбенвиль (как утверждал писатель Александр Дюма), возможно - некий Дюшатле, соратник Эвариста по республиканской партии. Более интересным представляется то, как Галуа провел ночь перед дуэлью, то, чем занимался в последние часы своей жизни.

Он написал три письма - в том числе и своему другу Огюсту Шевалье; этот последний документ во многом посвящен математическим вопросам и частично приведен в разделе 5. Эварист, видимо, правил перед дуэлью свои научные работы - на его столе нашли две записки, сохранившиеся до наших дней. В одной из них значится: "Это доказательство надо дополнить. Нет времени. 1832".

Смерть Галуа была отмечена в парижской прессе короткими скупыми заметками. Провинциальные газеты посвятили ему более щедрые некрологи; так, лионская газета "Прекюрсер" писала:

"Париж, 1 июня. Вчера злосчастная дуэль отняла у науки юношу, подававшего самые блестящие надежды. Увы, его преждевременная известность связана только с политикой. Молодой Эварист Галуа, подвергшийся год тому назад судебному преследованию за тост, произнесенный во время банкета в "Ванданж де Бургонь", дрался на дуэли с одним из своих юных друзей. Оба молодых человека - члены Общества друзей народа, и оба фигурировали в одном и том же политическом процессе. Есть сведения, что дуэль была вызвана какой-то любовной историей. Противники избрали в качестве оружия пистолеты. Когда-то они были друзьями, поэтому сочли недостойным целиться друг в друга и решили положиться на судьбу. Стреляли в упор, но из двух пистолетов заряженным был только один. Пуля ранила Галуа навылет. Его перенесли в больницу Кошен, где он умер спустя несколько часов. Галуа исполнилось двадцать лет, его противнику - чуть меньше".

После своей трагической смерти Галуа был надолго предан забвению. Все его математические рукописи, около шестидесяти страниц текста, хранились у Огюста Шевалье, но тот не мог найти никого, кто согласился бы их издать. Только в 1846 году Жозеф Лиувилль впервые опубликовал работы Галуа в основанном им "Журнале чистой и прикладной математики", открыв миру забытого гения. И с этого момента имя Эвариста Галуа навечно утвердилось в математической науке.

2. РАЗРЕШИМОСТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В РАДИКАЛАХ

Перед тем, как перейти к научным достижениям Эвариста Галуа, рассмотрим историю и суть проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Для этого мне придется исхитряться, так как в моем компьютерном редакторе нет возможности указать верхние и нижние индексы переменных. Поэтому я запишу частное уравнение или полином четвертой степени в виде:

P\4 (x) = a"x\4 + a""x\3 + a"""x\2 + a""""x + a""""" = 0 (1) где a", a"", a""", a"""", a""""" - рациональные числа, а \4, \3 и так далее представляет степень (верхний индекс) переменной x и обозначение соответствующего полинома. По этой записи легко представить общий случай - полином степени n.

Как гласит основная теорема алгебры, всякое алгебраическое уравнение n-ой степени имеет n корней (т.е. всякий полином n-ой степени может быть разложен на n линейных множителей). Среди корней такого полинома могут встречаться как вещественные, так и попарно сопряженные комплексные числа. Общеизвестными частными случаями являются уравнения первой, второй и третьей степени (линейное, квадратное и кубическое), которые принято записывать следующим традиционным образом:

P\1 (x) = ax + b = 0 (2)
P\2 (x) = ax\2 + bx + c = 0 (3)
P\3 (x) = ax\3 + bx\2 + cx + d = 0 (4)

Как известно, существуют формулы, позволяющие выразить корни линейного и квадратного уравнений через коэффициенты. Для линейного уравнения это совсем просто:

Я не могу записать в этом тексте формулу для корней уравнения второй степени, так как в нее входит символ квадратного корня, но любой человек, обучавшийся в школе, легко ее вспомнит (во всяком случае, вспомнит, что такая формула есть и ее дают в восьмом или девятом классе). Для корней кубического уравнения формула также имеется (формула Кардано), но она весьма громоздкая.

Если для алгебраического уравнения существуют формулы, непосредственно выражающие корни уравнения через коэффициенты, то говорят, что оно разрешимо в радикалах. Уже в древности было ясно, сколь важно научиться решать алгебраические уравнения, ибо к ним сводятся разнообразные проблемы естествознания, инженерии и практических вычислений. С линейными и квадратными уравнениями были знакомы уже в Двуречье, за две тысячи лет до н.э. В IX веке н.э. в сочинении Мухаммеда аль-Хорезми "Аль-джебр аль-мукабала" излагаются общие правила решения линейных и квадратных уравнений, которые фактически эквивалентны известным нам формулам в их современной записи. Разумеется, многим математикам приходила мысль найти аналогичные формулы для уравнения общего вида (т.е. степени n). Однако даже для кубического уравнения задача оказалась весьма непростой, и лишь в XVI веке итальянским математикам удалось добиться успеха и построить формулы для уравнений с n = 3 и n = 4. Затем, вплоть до начала XIX века, математики упорно искали методы разрешения в радикалах уравнений степени выше четвертой, однако на протяжении почти трех столетий проблема не поддавалась их усилиям. Истина открылась лишь тогда, когда этим вопросом занялись два юных гения - француз Эварист Галуа и норвежец Нильс Генрик Абель (1802 - 1829).

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ ГАЛУА

Надежды на получение общей формулы, позволяющей находить корни уравнения степени n не оправдались; самые изощренные попытки разрешить его в радикалах при n>4 терпели неудачу. В конце концов в среде математиков возникло мнение, что всеобъемлющей формулы вообще не существует и, следовательно, задача не имеет решения. Однако подобный подход ставил проблему на совершенно иной уровень: требовалось не найти некоторый способ решения, но доказать, что его не имеется в принципе.

Итак, задача нуждалась в совершенно новом подходе, и он не замедлил появиться. В 1824 году молодой норвежский математик Нильс Абель, опираясь на некоторые идеи Лагранжа, доказал, что алгебраические уравнения степени выше четвертой в общем случае неразрешимы в радикалах. Эта теорема Абеля стимулировала работы юного Галуа, к описанию которых я перехожу.

Дело в том, что теорема Абеля дала отрицательный ответ только для уравнений общего вида, в котором присутствуют все степени неизвестного x от нулевой до n-ой. Разумеется, многие уравнения высоких степеней частного вида могут разрешаться в радикалах, поэтому Галуа сформулировал проблему следующим образом: найти критерий разрешимости уравнений в радикалах - т.е. определить необходимые и достаточные условия, которые позволяли бы судить, решается ли данное уравнение в радикалах или нет.

Ему удалось найти нужный критерий, но, чтобы описать это выдающееся достижение Галуа, необходимо ввести целый ряд новых алгебраических понятий - таких, как перестановка, группа, поле. Ими мы тоже обязаны Эваристу Галуа.

ПЕРЕСТАНОВКА. Пусть имеется множество из n объектов, которым поставлены во взаимно-однозначное соответствие числа натурального ряда 1, 2, 3... n. Их перестановкой называется преобразование этого множества, записываемое в виде таблицы:

1 2 3 и так далее до n (6)
i" i"" i""" и так далее до i-энного где в нижней строке записаны те же самые числа 1, 2, 3 ... n, но в общем случае в другом порядке. Таблица (6) фактически показывает, что 1 переходит в i", 2 - в i"", и так далее.

Приведу пример возникновения перестановок в кристаллофизике. Представим кристалл с простейшей кубической решеткой, и будем преобразовывать (вращать, отражать и т.д.) его элементарную ячейку (куб) таким образом, чтобы после преобразования она совмещалась сама с собой. Пронумеруем вершины куба в исходном состоянии цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; тогда после преобразования каждая вершина перейдет в какую-то другую, что удобно указать с помощью перестановки. При этом каждому преобразованию - например, повороту вокруг пространственной диагонали (ось третьего порядка) или отражению в плоскости, проходящей через середины четырех вертикальных ребер куба - будет соответствовать своя перестановка.

Обозначим преобразования и соответствующие им перестановки буквами A, B, C и так далее. Назовем композицией или произведением двух преобразований A и B такое третье преобразование C = AB, которое равносильно последовательному выполнению сначала операции A, а затем - B. Строго говоря, композиция AB может не удовлетворять коммутирующему закону, т.е. AB не равно BA. Но если мы вернемся к кубу, то легко выясним, что он переходит сам в себя при сорока восьми преобразованиях (считая с отражением в центре инверсии), что каждому такому преобразованию соответствует определенная перестановка, и что композиции всех этих преобразований подчиняются закону коммутации.

ГРУППА. Дадим современное определение группы:

Группой называется множество G, на котором задана двуместная алгебраическая операция - т.е. некое правило, сопоставляющее каждым двум элементам из G третий элемент, также принадлежащий G, причем выполняются следущие требования:

1. операция ассоциативна, т.е. (AB)C = A(BC);
2. множество G содержит единичный элемент E: AE = EA = A;
3. для всякого A из G существует такой обратный элемент A" (т.е. A в минус первой степени), что AA" = A"A = E.

Легко заметить, что сорок восемь преобразований куба образуют группу. Также образует группу и множество всех перестановок из n символов - с учетом операции умножения, рассмотренной выше. Если данная операция удовлетворяет еще и коммутативному закону, то такая группа называется коммутативной.

Часть H группы G называется ее подгруппой, если H замкнута относительно умножения и взятия обратных элементов, т.е. вместе с элементами A, B содержит и элементы AB и A". Естественно, сама H является группой относительно определенной в G операции. Очевидно, в каждой группе есть наибольшая подгруппа - сама G, и наименьшая - E, включающая только единичный элемент. Таким образом, можно рассматривать расположенные между G и E последовательности вложенных друг в друга подгрупп, называемых матрешками подгрупп группы G:

M: G, H", H""... E (7)

ПОЛЕ. Под полем в алгебре понимается множество K с двумя двуместными операциями, называемыми сложением и умножением, причем относительно сложения оно является коммутативной группой, а относительно умножения его элементы, отличные от нулевого, также состаляют коммутативную группы. Кроме того, в K выполняется обычное правило раскрытия скобок: (A + B)C = AC + BC. В качестве примера укажу, что множества рациональных чисел, вещественных чисел и комплексных чисел являются полями.

Преобразование Ф поля K называется его автоморфизмом, если оно переводит сумму в сумму, а произведение в произведение:

Ф(A + B) = A + B, Ф(AB) = AB для любых A, B из K. В качестве примера автоморфизма можно рассмотреть такое преобразование поля комплексных чисел, которое переводит каждое число (u + iv) в сопряженное с ним (u - iv).

ТЕОРЕМА ГАЛУА. Итак, определив необходимые базовые понятия, попытаюсь дать представление о методе, разработанном Галуа. Надо отметить, что его работа в рассматриваемой области не поддается элементарной трактовке и доступна лишь специалистам; поэтому не стану вдаваться в детальное объяснение того, что именно и как сделал Галуа, а остановлюсь на изложении его основных идей.

Главной из них явилась мысль связать с каждым алгебраическим уравнением группу всех автоморфизмов его "поля корней", которые оставляют неподвижным "поле коэффициентов". Совокупность таких автоморфизмов образует группу, с которой связаны определенные перестановки корней уравнения, тоже образующие группу. Она называется группой симметрии или группой Галуа этого алгебраического уравнения P\n (x) = 0 и обозначается как Gal(P\n). Cвойства этой группы и дают ответ на вопрос о разрешимости данного конкретного уравнения в радикалах.

Сформулированный Галуа критерий выглядит следующим образом:

Уравнение P\n (x) = 0 тогда и только тогда разрешимо в радикалах, когда его группа Gal(P\n) обладает полициклической матрешкой.

Не буду пытаться наметить пути доказательства этой теоремы или пересказывать работу Галуа, посвященную данному вопросу. С точки зрения истории науки, как и с точки зрения математической практики, важным является следствие из приведенного выше критерия: группы Галуа для конкретных уравнений можно вычислять и анализировать, н е з н а я корней рассматриваемых уравнений, а пользуясь лишь соображениями симметрии. Таким образом, теорема Галуа не только включает в себя упомянутую в начале этого раздела теорему Абеля, но и позволяет выяснить саму возможность решения любого конкретного уравнения в радикалах.

Однако что же важнее - проблема решения алгебраических уравнений как таковая или математический аппарат, разработанный Галуа с этой целью? Коснемся этого вопроса в следущем разделе.

4. ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ДОСТИЖЕНИЙ ГАЛУА

Попытаемся осмыслить проблему, поставленную в конце предыдущего раздела, с современной точки зрения. Мы с удивлением убедимся, что на практике вопрос о разрешимости конкретных алгебраических уравнений в радикалах не столь уж существенен. Разумеется, существует великое множество экономических, инженерных, физических задач, которые сводятся к решению уравнений высоких степеней, но во всех этих случаях нас, как правило, интересует не возможность построения общей формулы и даже не сама такая формула, а корни. Получение же корней - с некоторой точностью, вполне устраивающей в практических ситуациях - обеспечивается в наши дни стандартным набором средств: компьютером, компьютерной программой и алгоритмом, разработанным в соответствии с одним из методов вычислительной математики. Методов для приближенного решения алгебраических уравнений создано немало; упомяну такие, как обособление корней, графическое решение, метод половинного деления, метод хорд, метод касательных (метод Ньютона), итерационный метод и так далее.

Означает ли появление компьютеров, позволивших быстро производить огромный объем рутинных вычислений, что достижения Галуа в наше время не актуальны? Ни в коем случае! Во-первых, сформулированный им критерий закончил построение одной из частей математической науки, придав ей стройность и необходимую завершенность. Во-вторых, понятия и методы, разработанные им при решении конкретной алгебраической проблемы, оказались более важными, чем само решение и приведенный в предыдущем разделе критерий. Трудно переоценить значение аппарата теории групп для современной математики и физики; основоположником же этой отрасли математической науки стал именно Эварист Галуа. Понятие группы, введенное им, играет огромную роль в современной физике - прежде всего в кристаллофизике, квантовой механике и ее важнейших разделах - квантовой химии и теории твердого тела.

Итак, можно высказать мнение, что теория разрешимости уравнений в радикалах важна не столько сама по себе (и уж во всяком случае не для практического решения уравнений), сколько как конкретное воплощение общей идеи симметрии. Вероятно, сам Галуа понимал это и, выдвигая на первый план критерий разрешимости уравнений в радикалах (задачу древнюю, почтенную и потому освященную традицией), на самом деле рассчитывал, что его современникам будет легче оценить революционное значение его идей на примере конкретной проблемы.

Отмечу, что дальнейшее развитие теория групп получила в конце XIX - начале XX веков в работах Феликса Клейна (1849-1925), Мариуса Ли (1842-1899), Камилла Жордана (1838-1922) и Анри Пуанкаре (1854-1912). В России этой проблемой занимался О.Ю.Шмидт (1891-1956), опубликовавший в 1916 году монографию "Абстрактная теория групп".

5. НЕКОТОРЫЕ ОБРАЗЦЫ ЭПИСТОЛЯРНОГО ТВОРЧЕСТВА ЭВАРИСТА ГАЛУА

В настоящем разделе приведены два образца эпистолярного наследия Эвариста Галуа, иллюстрирующие биографический очерк: письмо, посланное в Академию наук в марте 1831, и предсмертное послание Огюсту Шевалье (дано с сокращениями).

"Президенту Французской Академии наук

Господин президент,

я смею надеяться, что г-да Лакруа и Пуассон не сочтут для себя неприятным мое напоминание о мемуаре, касающемся теории уравнений, который три месяца тому назад им было поручено рассмотреть.

Результаты исследования, изложенные в этом мемуаре, составляют часть труда, представленного в прошлом году на соискание награды за лучшую работу по математике. В нем я изучал правила, с помощью которых можно в любом случае определить, разрешимо ли данное уравнение в радикалах. Так как до сих пор математики считали эту задачу если не совершенно недоступной, то во всяком случае очень трудной, комиссия заранее решила, что я не в состоянии этого сделать: во-первых, потому, что меня зовут Галуа, а во-вторых потому, что я студент. В комиссии мой мемуар затеряли. И мне сообщили, что он потерян.

Это могло бы послужить мне достаточным уроком. Тем не менеее, по совету одного почтенного члена Академии, я частично восстановил рукопись и представил ее Вам.

Вы видите, господин президент, что пока к моим работам относятся почти так же, как к очередным решениям задачи о квадратуре круга. Будет ли аналогия доведена до конца?

Соблаговолите, господин президент, избавить меня от беспокойства и предложить господам Лакруа и Пуассону сообщить, потеряна ли моя рукопись вновь, или они собираются доложить о ней в Академии. Примите, господин президент, искренние уверения в глубочайшем к Вам почтении от Вашего покорного слуги

Подпись: Э.Галуа".

Дорогой мой друг!

Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие - функций, определяемых интегралами.

В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.

Из этого можно сделать три мемуара. Первый написан, и, после сделанных исправлений, я твердо убежден в его правильности, несмотря на то, что сказал о нем Пуассон.

Ты знаешь, дорогой мой Огюст, что я занимался исследованием не только этих вопросов. С некоторого времени я больше всего размышлял о приложении теории неопределенности к трансцендентному анализу. Речь идет о том, чтобы предвидеть заранее, какие замены можно произвести в соотношении между трансцендентными величинами или функциями, т.е. какие величины можно подставить вместо данных, с тем, чтобы соотношение осталось в силе. Это заставляет признать невозможность многих выражений, которые иначе надо было бы исследовать. Но у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны.

Дай напечатать это письмо в "Ревю Энсиклопедик". За свою жизнь я не раз позволял себе высказывать предположения, в которых не был уверен. Но обо всем, что здесь написано, я думаю уже около года, и слишком уж в моих собственных интересах не ошибиться - ведь иначе меня заподозрят в том, что я указываю теоремы, полные доказательства которых мне неизвестны.

Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении.

Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе.

Горячо обнимаю тебя.

Подпись: Э.Галуа".

Михаил Ахманов

План
Введение
1 Биография
2 Научные достижения

Список литературы

Введение

Эвари́ст Галуа́ (фр. Évariste Galois ; 25 октября 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франция - 31 мая 1832, Париж, Франция) - выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер-республиканец, он был застрелен на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет.

1. Биография

Галуа родился в Бур-ля-Рене (Bourg-la-Reine ), предместье к югу от Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант . Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства колледжа из-за слухов о возможном переформировании колледжа в иезуитское училище (коим он был до этого). Такое переформирование предположительно могло упрочить позиции сторонников Людовика XVIII. Заговор был раскрыт и более ста учащихся колледжа были с позором исключены.

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу (École Polytechnique). В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год, на устном экзамене он оказался в той же ситуации, и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ. В 1829 году священник иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, доводит отца Эвариста до самоубийства написанием от его имени нескольких злобных памфлетов (за Николя-Габриэль Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора отец Галуа не увидел иного выхода кроме самоубийства.

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830: июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье, для участия в конкурсе на приз Академии, мемуар о своих открытиях - но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией:

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его заболевшего перевели в больницу, помещавшуюся в доме №86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище. В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

2. Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.

Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Список литературы:

1. Саймон Сингх с. 201-216

2. Стиллвелл Д. Математика и её история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 361-365.

3. Инфельд, Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Молодая гвардия (Жизнь замечательных людей), 1965, С. 259-260.

Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года .

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . Во время обучения в этом заведении Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании его в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, после чего более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, а свои умозаключения он зачастую не трудился ясно излагать на бумаге и опускал вещи, бывшие очевидными для него, не понимая, что они не очевидны для других .

В 1828-1829 годы на Галуа обрушилась череда несчастий: сначала он дважды, с разрывом в год, проваливал экзамен в Политехническую школу , поступление в которую было важно для него ещё и потому, что она была прибежищем республиканцев . В первый раз краткость решений Галуа и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что он не был принят, через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Затем он отправил Коши на рецензию свою работу в двух частях, и она была одобрена Коши, но затем утеряна и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал якобы написанные отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора и не видя иного выхода, Галуа-старший покончил жизнь самоубийством .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , но проучившись год, он был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

В 1830 год во Франции произошла Июльская революция , король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского .

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжил участвовать в выступлениях республиканцев, вёл себя вызывающе. Дважды он был заключён в тюрьму Сент-Пелажи (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил девушку по имени Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отсутствие взаимности с её стороны стало главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Галуа был смертельно ранен на дуэли , состоявшейся рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи. Конфликт был формально связан с любовной интригой, но имелись также подозрения, что он был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в больницу Кошен (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, с кем именно стрелялся Галуа, неизвестно. На следующий день, 31 мая 1832 года, В десять часов утра Эварист Галуа скончался. 2 июня 1832 года он был похоронен на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .